Câu hỏi:
11/03/2024 42Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
A. A = 18
B. A = 9
C. A = 54
D. A = 6
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]
\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]
\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]
Vậy A = 54
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
Câu 15:
Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]
