Trắc nghiệm Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng (có đáp án)

Trắc nghiệm Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng (có đáp án)

  • 59 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho a = 2m + 3, b = 2n + 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2}\\{3\not \vdots 2}\end{array}} \right.\]

⇒a=2m+3⋮̸2

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{2n \vdots 2}\\{1\not \vdots 2}\end{array}} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\]

=>Đáp án A, B sai.

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4

= 2.(m + n + 2)⋮2

Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

Xem đáp án

Do 12⋮2; 14⋮2; 16⋮2 nên để A⋮̸2 thì x⋮̸2

=>x∈{1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Tìm A = 15 + 1003 + x với x∈N. Tìm điều kiện của x để A⋮5.

Xem đáp án

Ta thấy 15⋮5 và 1003 không chia hết cho 5  nên để A = 15 + 1003 + x chia hết cho 5 thì (1003 + x) chia hết cho 5.

Mà 1003 chia 5 dư 3 nên để (1003 + x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 4)⋮n ?

Xem đáp án

Vì n⋮n nên để (n + 4)⋮n thì 4⋮n suy ra n∈{1; 2; 4}

Vậy có ba giá trị của n thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x∈N . Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x .

Vì 12 + 15 = 27⋮9 và 36⋮9

⇒ (12 + 15 + 36) = (27 + 36)⋮9 nên để A không chia hết cho 9  thì x  không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Với a, b là các số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?

Xem đáp án

Xét 10.(a + 4.b) = 10.a + 40.b = (10.a + b) + 39.b

Vì (10.a + b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a + 4.b)⋮13 .

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra (a+4.b)⋮13 .

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 7)⋮(n + 2) ?

Xem đáp án

Vì (n + 2)⋮(n + 2) nên theo tính chất 1 để

(n + 7)⋮(n + 2) thì [(n + 7) − (n + 2)]⋮(n + 2) hay 5⋮(n + 2) .

Suy ra (n + 2)∈{1; 5} .

Vì n + 2 ≥ 2 nên n + 2 = 5 ⇒ n = 5 – 2 = 3.

Vậy n = 3.

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Chọn câu sai.

Xem đáp án

+)  Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2 (n∈N) thì tổng  ba số tự nhiên liên tiếp là:

n+n+1+n+2 = 3n+3.

Vì 3⋮3 nên (3n+3)⋮3 suy ra A đúng.

+) Gọi bốn  số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3 (n∈N) thì tổng  bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n+n+1+n+2+n+4 = 4n+7.

Vì 4⋮3;7⋮̸4 nên (4n+7)⋮̸4 suy ra B đúng, D sai.

+) Gọi năm  số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n+2; 2n+4; 2n+6; 2n+8 (n∈N) thì tổng  năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là:

2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8 = 10n+20

Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n+20)⁝10 suy ra C đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:

Xem đáp án

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên a = 12k + 9 (kϵN)

Vì 12k⁝3; 9⁝3 ⇒ a = (12k + 9)⁝3

Và 12k⁝4; 9 không chia hết cho 4 nên a = 12k + 9 không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho C = 1+3+32+33+...+311. Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?

Xem đáp án

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm , ta được

C = 1+3+32+33+...+311

= (1+3+32)+(33+34+35)...+(39+310+311)

= (1+3+32)+33(1+3+32)+...+39(1+3+32)

= (1+3+32)(1+33+36+39)

= 13.(1+33+36+39)⁝13 (do 13⁝13)

Vậy C⁝13.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay