30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P2)

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P2)

205 lượt thi
30 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Câu 3:

Trong khoảng $(- π; π)$ , phương trình $\sin^{6} x + 3 \sin^{2} x . \cos x + \cos^{6} x = 1$ có bao nhiêu nghiệm

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 5:

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - 3 \sin^{2} x + 2 \sin x = 0$ trên đường tròn lượng giác

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; π]$

A. 4

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn

Xem đáp án

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm số nghiệm của phương trình $3 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x - 1 = 0$ , $x \in [0; 4 π)$

A. 8

B. 2

C. 4

D. 12

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tham số m để phương trình: 3sinx+m.cosx=5 vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \cos 2 x - 4 \sin x$ là:

A. 1

B. -7

C. -5

D. $\frac{11}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

Xem đáp án

Câu 13:

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4 m - 4} . \sin x . \cos x + \sqrt{m - 2} . \cos 2 x$ $= \sqrt{3 m - 9}$ có nghiệm

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 14:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \cos^{2} x - \sin^{2} 2 x = 2$ , $x \in (0; 12 π)$

A. 10

B. 1

C. 12

D. 11

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? $4 \sin (x + \frac{π}{3}) . \cos (x - \frac{π}{6})$ $= m^{2} + \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x$

A. 7

B. 1

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\sin α = \frac{1}{3}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó $\cos α$ có giá trị là:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $\cos x = \cos \frac{π}{3}$ có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Xét phương trình: $c o s x = c o s \frac{π}{3}$

$\Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Chọn C

Câu 18:

Biến đổi biểu thức $\sin a + 1$ thành tích.

Xem đáp án

Câu 19:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2018 π)$

A. 2020.2018 $π$

B. 1010.2018 $π$

C. 2018.2018 $π$

D. 2016.2018 $π$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx+sin2x=0 trên đoạn [0;2p ]

A. 4 $π$

B. 5 $π$

C. 3 $π$

D. 2 $π$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình trên.

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình $8 . c o s 2 x . \sin 2 x . \cos 4 x = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[π; \frac{3 π}{2}]$

A. $m \geq - 3$

B. $m \geq 0$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Giải phương trình cosx=1

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M, N

A. 2sin2x=1

B. 2cos2x=1

C. 2sinx=1

D. 2cosx=1

Xem đáp án

Câu 26:

Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos x = \sin x$ là

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $\sin x = \frac{1}{3}$ , $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của tanx

A. $- \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình $\sin x . \cos \frac{π}{5} + \cos x . \sin \frac{π}{5} = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là

Xem đáp án

Câu 30:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $- \frac{π}{6}$

D. $- \frac{π}{9}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm