Tìm số nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+\cos 2x-1=0$, $x\in [0;4\mathrm{\pi })$

Cho phương trình $\sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình trên.

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$ là

Biến đổi biểu thức $\sin a+1$ thành tích.

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4m-4}.\sin x.\cos x+\sqrt{m-2}.\cos 2x$ $=\sqrt{3m-9}$ có nghiệm

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3x}{1-\cos x}=0$ trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2017}{\sin x}$ là

Tìm tham số m để phương trình: 3sinx+m.cosx=5 vô nghiệm.

Giải phương trình $8.cos2x.\sin 2x.\cos 4x=-\sqrt{2}$

Giải phương trình cosx=1

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left(3x\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x-1=0$ trên đoạn $\left[0;4\mathrm{\pi }\right]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[\mathrm{\pi };\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$, phương trình ${\sin }^{6}x+3{\sin }^{2}x.\cos x+{\cos }^{6}x=1$ có bao nhiêu nghiệm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M, N