Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)

  • 320 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 10:

Cho phương trình (2sinx-1)(3tanx+2sinx)=3-4cos2xTổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0;20π]của phương trình bằng


Câu 13:

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Xem đáp án

Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: a2+b2c2.

Chọn D


Câu 16:

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tana=17 và tanb=34. Tính a + b


Câu 20:

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Xem đáp án

+) Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0

sinx=23

23[1;1] nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.

+) Xét phương trình: 2cos2xcosx1=0. Do đó loại B

+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: xπ2+kπ,k)

x=arctan3+kπ,k. Do đó loại C

+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0

sinx=3

3[1;1] nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.

Chọn D


Câu 27:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0

Xem đáp án

Điều kiện xác định: cosx0xπ2+kπ,kZ

Khi đó phương trình trở thành:

[tanx=1tanx=32

[x=π4+kπx=arctan(32)+kπ,kZ

+) Với họ nghiệm x=π4+kπ, nghiệm âm lớn nhất là x=π4 khi k = 0.

+) Với họ nghiệm x=arctan(32)+kπ, nghiệm âm lớn nhất là: x=arctan(32) khi k = 0.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: x=π4.

Chọn C.


Câu 29:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn lượng giác là

Xem đáp án

Xét phương trình: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0

1 + cosx + 2cos2x – 1 + cos3x = 0

2cos2x  + cosx + cos3x = 0

2cos2x  + 2cos2xcosx = 0

2cosx(cosx  + cos2x) = 0

4cosx.cos3x2.cosx2=0

[cosx=0cos3x2=0cosx2=0

[x=π2+kπx=π3+k2π3x=π+k2π,kZ

Điểm A và B biểu diễn nghiệm x=π2+kπ trên đường tròn lượng giác.

Điểm C biểu diễn nghiệm x=π+k2π trên đường tròn lượng giác.

Điểm D, C và E biểu diễn nghiệm x=π3+k2π3 trên đường tròn lượng giác.

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn (ảnh 1)

Có tất cả 5 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho.


Câu 30:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y=2sinx2+tanx


Bắt đầu thi ngay