100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao
100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 2)
-
249 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 20:
Cho tứ diện S.ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2 KD.Gọi E là giao điểm của CD với mp (IJK). Tìm mệnh đề đúng.
Xem đáp án
Chọn B.
+ Trong mặt phẳng (BCD) , dựng đường thẳng d đi qua D và song song với BC.
Gọi giao điểm của đường thẳng d và JK là điểm H
Suy ra: hai tam giác KDH và KBJ đồng dạng (g.g)
Câu 23:
Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho: 3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án
+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E
Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.
Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.
+Trong mp(SAC) dựng AF// SC
suy ra: AF = SM
*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.