Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc đoạn SD sao cho SN = 2ND. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD. Tính $\frac{EN}{EM}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc đoạn SD sao cho SN = 2ND. Gọi K là  giao điểm  của đường thẳng SC và mặt phẳng (AMN). Gọi J giao điểm của AK và SO, tính $\frac{JK}{JA}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang; đáy lớn AB. Gọi I; J; K lần lượt là 3 điểm trên SA; AB; BC. Gọi E là giao điểm của AK và BD; F là giao điểm của IK và SE; M là giao điểm của JK và BD. Tìm giao điểm của (IJK) và SD

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA; SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Gọi H là giao điểm của AD và BC; O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của JM và (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB và AB = 2 CD. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên các cạnh SA; AB; BC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của JK với AD và CD; F là giao điểm của SD và IP. Tìm giao điểm G của SC và mp (IJK) . Tính tỉ số $\frac{GS}{GC}$

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD, P là điểm thuộc cạnh SB sao cho: SP =  3 PB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; E là giao điểm của PN và SO. Tìm giao điểm Q của SC và (MNP).

Cho hình chóp S.ABC ; gọi H và K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SBC; M là trung điểm CA và điểm I thuộc  SM sao cho SI< SM. Tìm giao tuyến của (IHK) và (BAC)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC.  Gọi M là giao điểm của SG và  AD; N là giao điểm của SG’ và BC và O là giao điểm của BD và AN. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADG’) và (SBD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB và AB= 2CD. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên các cạnh  SA; AB; BC. Gọi F là giao điểm của SD và (IJK). Tính tỉ số $\frac{FS}{FD}$

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD; E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi H là giao điểm của SA và BM và J là giao điểm của MN và SI.  Xác định giao điểm của SD và (BMN) ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD. Gọi R là trung điểm của AD và  P là giao điểm của BR và AC; Q là giao điểm của SP và MQ.  Tìm giao điểm E của SA với (OMG)

Cho tứ diện OABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA; OB và AB. Trên cạnh OC lấy điểm Q sao cho OQ> QC. Gọi E là giao điểm của BC và (MNQ); K là giao điểm của MQ và AC. Tìm giao điểm F của CP và (MNQ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD. Gọi  I là giao điểm của BM với mp (SAC). Tìm mệnh đề đúng?

Cho tứ diện S.ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2 KD.Gọi E là giao điểm của CD với mp (IJK). Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SB và N là trọng  tâm tam giác SCD. Gọi E là trung điểm của CD; G là giao điểm của AC và BE. Xác định giao điểm của MN và (SCA)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD. Gọi E và F là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh SB và CD. Gọi H là giao điểm của AC và BF. Tìm giao điểm của EF với mặt phẳng (SAC)