28 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Câu 1:

Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác

B. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác

C. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác

D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

Xem đáp án

Phương án A sai vì mặt đáy có thể không là tam giác.

Phương án B đúng vì theo định nghĩa

Phương án C sai vì theo định nghĩa mặt bên của hình chóp luôn là tam giác

Phương án D sai vì số cạnh bên bằng số mặt bên trong khi các mặt hình chóp gồm các mặt bên và mặt đáy.

Có thể giải thích D sai vì xét với hình chóp tam giác số cạnh bên bằng 3 nhưng số mặt bằng 4.

Đáp án B

Câu 2:

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

A. Ba điểm mà nó đi qua

B. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó

C. Ba điểm không thẳng hàng

D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng

Xem đáp án

Phương án A sai vì nếu ba điểm đó thẳng hàng thì chưa thể xác định được mặt phẳng.

Phương án B sai vì nếu điểm đó nằm trên đường thẳng thì ta chưa thể xác định được.

Phương án C đúng (theo tính chất thừa nhận 2)

Phương án D sai vì hai đường thẳng có thể trùng nhau.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung

C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

D. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.

Xem đáp án

Phương án A sai vì nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì chúng có vô số đường thẳng chung.

Phương án B sai vì nếu hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng.

Phương án C đúng vì hai mặt phẳng có điểm chung thì chúng có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phương án D sai vì hai mặt phẳng đáy của hình hộp thì không có điểm chung.

Chọn đáp án C

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AC và BD cắt nhau

B. AC và BD không có điểm chung

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC

D. AB và CD song song với nhau

Xem đáp án

Phương án A sai vì nếu AC cắt BD thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mẫu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Phương án B đúng vì nếu chúng có điểm chung thì A, B, C, D không thể là 4 đỉnh của một tứ diện

Phương án C sai vì nếu có một mặt phẳng chứa AD và BC thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mâu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Phương án D sai.

Chọn phương án B.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.

B. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.

C. Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.

D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD.

Xem đáp án

Phương án A đúng vì O là giao điểm của AC và BD nên O là điểm chung của (SAC) và (SBD). Hơn nữa, S là điểm chung của (SAC) và (SBD).

Phương án B sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng không thể là điểm

Phương án C sai vì SD và BC không cắt nhau

Phương án D sai vì AC và SD không cắt nhau

Chọn đáp án A.

Câu 6:

Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng.

A. Giao tuyến của (OBC) và (A’B’C’) là A’B’;

B. Giao tuyến của (ABC) và (OC’A’) là CK, với K là giao điểm của C’B’ với CB

C. (ABC) và (A’B’C’) không cắt nhau

D. Giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’) là MN, với M là giao điểm của AC và A’C’, N là giao điểm của BC và B’C’.

Xem đáp án

* Phương án A sai vì A’ không phải là điểm chung của (OBC) và (A’B’C’).

* Phương án B sai vì

Xét giao tuyến của 2 mp (ABC ) và (OC'A') có:

A chung

C chung

Do đó, giao tuyến của mp(ABC) và mp (OC'A') là AC

+ Phương án C sai vì:
Trong mp (OAB), A’B’ không song song với AB nên sẽ cắt AB, do vậy (ABC) và (A’B’C’) có điểm chung

+ Phương án D đúng vì M là giao điểm của AC và A’C’ nên M là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’),

Tương tự N là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’).

Vì vậy MN là giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’).

Chọn đáp án D.

Câu 7:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hình tứ diện có 4 cạnh

B. Hình tứ diện có 4 mặt

C. Hình tứ diện có 6 đỉnh

D. Hình tứ diện có 6 mặt

Xem đáp án

Đáp án B

Hình tứ diện có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Câu 8:

Số cạnh của hình chóp tam giác là:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Hình chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Câu 9:

Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình chóp?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai?

A. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng

B. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thẳng hàng

C. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4

D. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6.

Xem đáp án

+ Phương án A đúng vì nếu có ba điểm thẳng hàng ( giả sử là A; B; C) thì bốn điểm đã cho luôn thuộc mặt phẳng chứa điểm D còn lại và đường thẳng AB. (mâu thuẫn giả thiết)

+ Phương án C đúng . Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là: $C_{4}^{3} = 4$

+ Phương án D đúng. Số đoạn thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là: $C_{4}^{2} = 6$

Đáp án B

Câu 11:

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

A. Hai đường thẳng

B. Một điểm và một đường thẳng

C. Ba điểm

D. Hai đường thẳng cắt nhau

Xem đáp án

Đáp án D

+ Phương án A sai vì nếu 2 đường thẳng đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng đó.

+ Phương án B sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng đã cho thì có vô số mặt phẳng đi qua điểm và đường thẳng đã cho.

+ Phương án C sai vì nếu có 2 trong ba điểm đó trùng nhau hoặc cả 3 điểm đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng thỏa mãn.

Câu 12:

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

A. Ba điểm

B. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

C. Hai điểm

D. Bốn điển

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Hai đường thẳng chéo nhau nếu.

A. Chúng không có điểm chung

B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau

C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào

D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho 4 điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Vì 4 điểm không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì từ 4 điểm ta xác định được 1 mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:

$C_{4}^{3} = 4$

Câu 15:

Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau. Hỏi xác định được nhiểu nhất bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 trong số các đường thẳng đã cho

A. 6

B. 8

C. 12

D. 15

Xem đáp án

Đáp án D

Lấy 2 đường thẳng cắt nhau ta xác định được 1 mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng nhiều nhất đi qua 2 trong số 6 đường thẳng đã cho là;

$C_{6}^{2} = 15$

Câu 16:

Trong các hình sau, hình nào là hình chóp.

A. Hình 1,2 và 4

B. hình 2 và 4

C. hình 2 và 3

D. tất cả các hình trên.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCDE, phát biểu nào sau đây là đúng.

A. Điểm B thuộc mặt phẳng (SED)

B. Điểm E thuộc mặt phẳng (SAB)

C. Điểm D thuộc mặt phẳng (SBC)

D. Điểm B thuộc mặt phẳng (SAB)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình 1 và hình 4 là các hình chóp tứ giác

B. Hình 2 và hình 4 là các hình chóp tam giác

C. Hình 1,2,3 là các hình chóp

D. Hình 3,4 không phải là hình chóp.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCDE, phát biều nào sau đây là đúng?

A. SE và AB cắt nhau

B. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED

C. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất

D. SD và BC chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA, B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau.

B. Đường thẳng OA và C’B’ cắt nhau.

C. Hai đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau tại một điểm thuộc (ABO)

D. Hai đường thẳng CB và C’B’ cắt nhau tại một điểm thuộc (OAB)

Xem đáp án

+ Trong mặt phẳng (OAC) , có:

C’ không là trung điểm của OC nên A’C’ không song song với AC

Do đó AC và A’C’ cắt nhau.

+ Phương án D sai vì CB, C’B’ cắt nhau tại 1 điểm thuộc mặt phẳng (OBC)

Đáp án A

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.

B. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD

C. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM

D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC)

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án A đúng

Đáp án B sai vì giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC

Đáp án C sai vì CM không cắt SA

Đáp án D sai vì DM cắt mặt phẳng (SBC)tại giao điểm của DM và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và(SBC).

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C’

B. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’ với D’ là giao điểm của B’I với SD, trong đó I là giao điểm của A’C’ với SO, O là giao điểm của AC và BD

C. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác SA’B’C’

D. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: (SAB) $\cap$ (A’B’C’) = A’B’

(SBC) $\cap$ (A’B’C’) = B’C’

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của A’C’ và SO

Trong mặt phẳng (SBD) gọi D’ là giao điểm của B’I và SD

Khi đó ta có: (SCD) $\cap$ (A’B’C’) = C’D’

(SAD) $\cap$ (A’B’C’) = A’D’

Do đó thiết diện của mặt phẳng (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’.

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD.

B. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD)

C. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD

D. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Xem đáp án

Đáp án C

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MC và BD

Trong mặt phẳng (SMC) gọi H là giao điểm của SI và MN

Khi đó H $\in$ SI $\subset$ (SBD); H $\in$ MN

Do đó H là giao điểm của MN và mặt phẳng (SBD)

Câu 24:

Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

A. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác MND

B. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK, với K là giao điểm của SB với NI, I là giao điểm của MD với BC

C. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMB

D. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác NDB.

Xem đáp án

Đáp án B

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MD và BC

Trong mặt phẳng (SBC) gọi K là giao điểm của IN và SB

Khi đó ta có: (MND) $\cap$ (SAB) = KM

(MND) $\cap$ (ABCD) = MD

(MND) $\cap$ (SBC) = KN

(MND) $\cap$ (SCD) = ND

Vậy thiết diện của mặt phẳng (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK.

Đáp án B

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD, AD // BC và AD > BC, A’ là trung điểm của SA, B’ thuộc cạnh SB và không phải là trung điểm của SB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hình vẽ như sau:

A. Thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C.

B. Thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’BCD

C. Thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’CA

D. Thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’CD

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: (A’B’C) $\cap$ (SAB) = A’B’

(A’B’C) $\cap$ (SBC) = B’C

(A’B’C) $\cap$ (SCD) = CD

(A’B’C) $\cap$ (SAD) = A’D

Vậy thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp là tứ giác A’B’C’D.

Đáp án D

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD, AD // BC và AD > BC, A’ là trung điểm của SA, B’ thuộc cạnh SB và không phải là trung điểm của SB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy

B. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy hoặc đôi một song song

C. Trong ba đường thẳng A’B’, AB, CD có hai đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng.

D. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy tại điểm thuộc mặt phẳng (SBC).

Xem đáp án

Đáp án A

Theo câu 25 ta có: (A’B’C) $\cap$ (SAB) = A’B’

(A’B’C) $\cap$ (ABCD) = CD

(SAB) $\cap$ (ABCD) = AB

Do đó ba đường thẳng A’B’; CD và AB đồng quy.

Câu 27:

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là:

A. 3

B. 6

C. 1

D. kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án C

Vì ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng nên ba

đường thẳng đó đồng quy với nhau tại 1 điểm.

Câu 28:

Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

A. Tam giác hoặc tứ giác

B. Luôn là một tứ giác

C. Luôn là một tam giác

D. Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác

Xem đáp án

Đáp án A

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương