Giải SGK Toán lớp 6 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối Chương 6

Giải SGK Toán 6: Bài tập cuối Chương 6

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.44: Thay số thích hợp vào dấu “?”.

$\frac{-10}{16}=\frac{?}{56}=\frac{-20}{?}=\frac{50}{?}$ 

Lời giải: 

Ta có: $\frac{-10}{16}=\frac{-10:2}{16:2}=\frac{-5}{8}$

Do đó: $\frac{-5}{8}=\frac{?}{56}=\frac{-20}{?}=\frac{50}{?}$

+) Với $\frac{-5}{8}=\frac{?}{56}$, vì 56: 8 = 7 nên thừa số phụ là 7,

do đó “?” = (–5). 7 = –35

+) Với $\frac{-5}{8}=\frac{-20}{?}$, vì (–20): (–5) = 4 nên thừa số phụ là 4,

do đó “?” = 8. 4 = 32

+) Với $\frac{-5}{8}=\frac{50}{?}$, vì 50: (–5) = –10 nên thừa số phụ là –10,

do đó “?” = 8. (–10) = –80

Vậy $\frac{-10}{16}=\frac{-35}{56}=\frac{-20}{32}=\frac{50}{-80}$

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.45: Tính một cách hợp lí.

a) $\mathrm{A}=\frac{-3}{14}+\frac{2}{13}+\frac{-25}{14}+\frac{-15}{13};$

b) $\mathrm{B}=\frac{5}{3}.\frac{7}{25}+\frac{5}{3}.\frac{21}{25}-\frac{5}{3}.\frac{7}{25}$

Lời giải: 

a) $\mathrm{A}=\frac{-3}{14}+\frac{2}{13}+\frac{-25}{14}+\frac{-15}{13}$

$=\left(\frac{-3}{14}+\frac{-25}{14}\right)+\left(\frac{2}{13}+\frac{-15}{13}\right)$

$=\frac{(-3)+(-25)}{14}+\frac{2+(-15)}{13}$

$=\frac{-(3+25)}{14}+\frac{-13}{13}$

$=\frac{-28}{14}+\frac{-13}{13}$

$= (–2) + (–1)$

$= – (1 + 2)$

$= –3$

b) $\mathrm{B}=\frac{5}{3}.\frac{7}{25}+\frac{5}{3}.\frac{21}{25}-\frac{5}{3}.\frac{7}{25}$

$=\frac{5}{3}.\left(\frac{7}{25}+\frac{21}{25}-\frac{7}{25}\right)$

$= \frac{5}{3}.\frac{7+21-7}{25}$

$=\frac{5}{3}.\frac{21}{25}$

$=\frac{7}{5}$

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.46: Mẹ mua cho Mai một hộp sữa tươi loại 1 000 ml. Ngày đầu Mai uống $\frac{1}{5}$ hộp; ngày tiếp theo Mai uống tiếp $\frac{1}{4}$ hộp.

a) Hỏi sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại bao nhiêu phần?

b) Tính lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày.

Lời giải: 

a) Sau hai ngày Mai đã uống số phần của một hộp sữa tươi là:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$ (phần)

Sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại:

 $1-\frac{9}{20}=\frac{20}{20}-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$ (phần)

b) Lượng sữa tươi còn lại số ml là:

$1 000.\frac{11}{20}= \frac{1000.11}{20}=50.11=550$ (ml)

 Vậy sau hai ngày hộp sữa còn lại $\frac{11}{20}$ phần và còn lại 550 ml.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.47: Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, ứng với $\frac{2}{5}$ số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilôgam cà chua ra chợ bán?

Lời giải: 

Bác nông dân đã mang số kilôgam cà chua ra chợ bán là:

$20:\frac{2}{5}=20.\frac{5}{2}=\frac{20.5}{2}=10.5=50$ (kg)

Vậy bác nông dân đã mang 50 kilôgam cà chua ra chợ bán.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.48: Con người ngủ khoảng 8 giờ mỗi ngày. Nếu trung bình một năm có $365\frac{1}{4}$ ngày, hãy cho biết số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người.

Lời giải: 

Đổi $365\frac{1}{4}$ ngày = $\frac{365.4+1}{365}=\frac{1460+1}{4}=\frac{1461}{4}$ ngày

Số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người là:

$\frac{1461}{4}:8=\frac{1461}{4}.\frac{1}{8}=\frac{1461.1}{4.8}=\frac{1461}{32}$ (ngày)

Vậy trung bình mỗi năm con người ngủ $\frac{1461}{32}$ ngày.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.49: Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.

$\frac{1}{8};\frac{1}{20};\frac{-1}{40};\frac{-1}{10};\mathrm{...};\mathrm{...}$

Lời giải: 

Vì $40⋮8$, $40⋮20$, $40⋮10$ nên BCNN(8, 20, 40, 10) = 40

Ta có thể chọn mẫu chung của các phân số trên là 40.

Ta có:

+) $\frac{1}{8}=\frac{1.5}{8.5}=\frac{5}{40}$

+) $\frac{1}{20}=\frac{1.2}{20.2}=\frac{2}{40}$

+) $\frac{-1}{10}=\frac{(-1).4}{10.4}=\frac{-4}{40}$

Do đó ta có dãy số: $\frac{5}{40};\frac{2}{40};\frac{-1}{40};\frac{-4}{40};\mathrm{...}$

Ta thấy:

5 – 2 = 3;

2 – (–1) = 2 + 1 = 3;

(–1) – (–4) = (–1) + 4 = 3;

mẫu chung đều là 40

Vì thế quy luật tiếp theo của dãy trên có cùng mẫu là 40; tử số của phân số trước hơn tử số của phân số sau là 3 đơn vị nên tử số của hai phân số tiếp theo là:

(–4) – 3 = – 7; (–7) – 3 = –10

Do đó ta được 2 phân số tiếp của dãy số trên là: $\frac{-7}{40};\frac{-10}{40}$

Vậy ta có dãy số $\frac{5}{40};\frac{2}{40};\frac{-1}{40};\frac{-4}{40};\frac{-7}{40};\frac{-10}{40}$.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.50: Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng.

Đố em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu kilôgam?

Lời giải: 

Vì cân đang ở vị trí thăng bằng nên ta thấy:

Cân nặng của 1 viên gạch bằng cân nặng của $\frac{3}{5}$ viên gạch và 1 kg

Do đó 1 kg chỉ số phần của viên gạch là:

$1-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5}$ (viên gạch)

Một viên gạch có cân nặng là:

$1:\frac{2}{5}=1.\frac{5}{2}=\frac{5}{2}=2,5 \left(\mathrm{kg}\right)$

Vậy một viên gạch nặng 2,5 kg.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Luyện tập chung trang 25

Bài 28: Số thập phân

Bài 29: Tính toán với số thập phân

Bài 30: Làm tròn và ước lượng