Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp

Toán lớp 6 trang 27 Bài 6.49: Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.

$\frac{1}{8};\frac{1}{20};\frac{-1}{40};\frac{-1}{10};\mathrm{...};\mathrm{...}$

Trả lời

Vì $40⋮8$, $40⋮20$, $40⋮10$ nên BCNN(8, 20, 40, 10) = 40

Ta có thể chọn mẫu chung của các phân số trên là 40.

Ta có:

+) $\frac{1}{8}=\frac{1.5}{8.5}=\frac{5}{40}$

+) $\frac{1}{20}=\frac{1.2}{20.2}=\frac{2}{40}$

+) $\frac{-1}{10}=\frac{(-1).4}{10.4}=\frac{-4}{40}$

Do đó ta có dãy số: $\frac{5}{40};\frac{2}{40};\frac{-1}{40};\frac{-4}{40};\mathrm{...}$

Ta thấy:

5 – 2 = 3;

2 – (–1) = 2 + 1 = 3;

(–1) – (–4) = (–1) + 4 = 3;

mẫu chung đều là 40

Vì thế quy luật tiếp theo của dãy trên có cùng mẫu là 40; tử số của phân số trước hơn tử số của phân số sau là 3 đơn vị nên tử số của hai phân số tiếp theo là:

(–4) – 3 = – 7; (–7) – 3 = –10

Do đó ta được 2 phân số tiếp của dãy số trên là: $\frac{-7}{40};\frac{-10}{40}$

Vậy ta có dãy số $\frac{5}{40};\frac{2}{40};\frac{-1}{40};\frac{-4}{40};\frac{-7}{40};\frac{-10}{40}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 6

Bài 28: Số thập phân

Bài 29: Tính toán với số thập phân

Bài 30: Làm tròn và ước lượng