Giải SGK Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hoạt động khởi động
Giải Toán 7 trang 51 Tập 1
Lời giải:
Ta đặt tên các mặt như hình vẽ dưới đây:
Diện tích những mặt trước của khối gỗ bằng diện tích mặt (1) cộng với diện tích mặt (2), bằng với diện tích mặt sau của khối gỗ.
Diện tích những mặt bên phải của khối gỗ bằng diện tích mặt (3) cộng với diện tích mặt (4), bằng với diện tích mặt bên trái của khối gỗ.
Diện tích những mặt trên của khối gỗ bằng diện tích mặt (5) cộng với diện tích mặt (6), bằng với diện tích mặt đáy dưới của khối gỗ.
Do đó, tổng diện tích của khối gỗ bằng diện tích xung quanh của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm và chiều cao 10 cm.
Tổng diện tích các mặt của khối gỗ là:
2 . (20 + 12) . 10 = 640 (cm2).
Thể tích của khối gỗ bằng thể tích khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật (có ba kích thước 20 cm, 12 cm, 10 cm) trừ khi thể tích khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 8 cm.
Thể tích của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật là:
20 . 12 . 10 = 2 400 (cm3).
Thể tích của khối gỗ lập phương có cạnh 8 cm là: 83 = 512 (cm3).
Thể tích của khối gỗ trong hình là:
2 400 - 512 = 1 888 (cm3).
Vậy tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ lần lượt là 640 cm2 và 1 888 cm3.
1. Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
2. Một số bài toán thực tế
Giải Toán 7 trang 52 Tập 1
b) Tính thể tích của khối bê tông.
Lời giải:
a)
Hình hộp chữ nhật bên dưới có độ dài 2 cạnh lần lượt là 5 + 5 = 10 m và 4 + 6 = 10 m.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên dưới là:
2 . (10 + 10) . 3 = 120 (m2).
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên trên là:
2 . (4 + 5) . 5 = 90 (m2).
Diện tích những mặt trên của khối bê tông bằng tổng diện tích của mặt (1) và mặt (2), bằng với diện tích mặt tiếp giáp với mặt đất của hình hộp chữ nhật bên dưới.
Diện tích mặt đáy của khối hình hộp chữ nhật bên dưới là: 10 . 10 = 100 (m2).
Diện tích muốn sơn bằng diện tích xung quanh của hai khối hình hộp cộng với diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bên dưới (tổng diện tích của mặt (1) và mặt (2) trên hình vẽ).
Khi đó diện tích cần sơn là: 120 + 90 + 100 = 310 (m2).
Chi phí sơn là: 25 000 . 310 = 7 750 000 (đồng).
Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là 7 750 000 đồng.
b) Thể tích của khối hình hộp chữ nhật bên dưới là: 10 . 10 . 3 = 300 (m3).
Thể tích của khối hình hộp bên trên là: 4 . 5 . 5 = 100 (m3).
Thể tích của khối bê tông là: 300 + 100 = 400 (m3).
Vậy thể tích của khối bê tông là 400 m3.
Vận dụng trang 52 Toán lớp 7 Tập 1: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Sau đó bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b).
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Lời giải:
Thể tích của nước trong bể kính khi chưa thả hòn đá là:
50 . 20 . 20 = 20 000 (cm3).
Thể tích của nước và hòn đá sau khi thả hòn đá là:
50 . 20 . 25 = 25 000 (cm3).
Thể tích của hòn đá là: 25 000 - 20 000 = 5 000 (cm3).
Vậy thể tích của hòn đá là: 5 000 cm3.
Bài tập
Giải Toán 7 trang 53 Tập 1
Lời giải:
Diện tích tấm bìa bằng 6 lần diện tích một mặt bất kỳ có cạnh bằng 5 cm.
Diện tích một mặt bất kỳ bằng 52 = 25 (cm2).
Diện tích tấm bìa là: 6 . 25 = 150 (cm2).
Thể tích của con xúc xắc là: 53 = 125 (cm3).
Vậy diện tích tấm bìa là 150 cm2 và thể tích con xúc xắc là 125 cm3.
Lời giải:
Học sinh tự thực hiện việc vẽ và gấp hình.
Diện tích xung quanh của hình hộp là: 2 . (4 + 2) . 3 = 36 (cm2).
Diện tích hai đáy của hình hộp là: 2 . 2 . 4 = 16 (cm2).
Tổng diện tích các mặt của hình hộp là: 36 + 16 = 52 (cm2).
Thể tích của hình hộp là: 2 . 4 . 3 = 24 (cm3).
Vậy tổng diện tích các mặt của hình hộp là 52 cm2, thể tích của hình hộp là 24 cm3.
Lời giải:
Thể tích của chiếc bánh kem ban đầu là: 30 . 20 . 15 = 9 000 (cm3)
Thể tích của miếng bánh cắt đi là: 53 = 125 (cm3)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là: 9 000 - 125 = 8 875 (cm3)
Vậy thể tích còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương
Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình
