Giải SGK Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Biến cố trong một số trò chơi đơn giản
A. Câu hỏi trong bài
Giải Toán 7 trang 26 Tập 2
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.
Sự kiện nói trên còn được gọi là gì?
Lời giải
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” còn được gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta thêm cụm từ “ngẫu nhiên” vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
b) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Lời giải
a) Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Xét sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”.
a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp A?
b) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.
Lời giải
a) Sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” bao gồm các kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm trong tập hợp A.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm}.
Giải Toán 7 trang 27 Tập 2
Luyện tập 1 trang 27 Toán 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có ba số nguyên tố là: 2, 3, 5.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Lời giải
a) Những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp là: 1, 2, 3, …, 12.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: C = {1; 2; 3; …; 12}.
Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.
a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp C?
b) Viết tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.
Lời giải
a) Sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” gồm những kết quả: 3, 6, 9, 12 trong tập hợp C.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là: D = {3; 6; 9; 12}.
Giải Toán 7 trang 28 Tập 2
Lời giải
Trong các số 1, 2, 3, …, 12, có tám số không chia hết cho 3 là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
Vậy có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
B. Bài tập
Bài 1 trang 28 Toán 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Lời giải
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
a) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có hai hợp số là: 4, 6.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
b) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có hai số chia 3 dư 1 là: 1, 4.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm.
c) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có ba số là ước của 4 là: 1, 2, 4.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Lời giải
a) Khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 52 chiếc thẻ trên thì tập hợp những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: M = {1; 2; 3; …; 51; 52}.
b) Trong các số 1; 2; 3; …; 51; 52 có chín số bé hơn 10 là: 1, 2, 3, …, 9.
Vậy có chín kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10” là: 1, 2, 3, …, 9.
c) Trong các số 1; 2; 3; …; 51; 52 có số chia cho 4 và 5 đều dư 1 là: 1, 21, 41.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1, 21, 41.
Giải Toán 7 trang 29 Tập 2
Bài 3 trang 29 Toán 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.
a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
Lời giải
a) Khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số thì tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: E = {10; 11; 12; …; 98; 99}.
b) Trong các số 10; 11; 12; …; 98; 99 có mười số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
Vậy có mười kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
c) Trong các số 10; 11; 12; …; 98; 99 có sáu số là bình phương của một số tự nhiên là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vậy có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải
a) Khi chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D thì tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra là: P = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; Việt}.
b) Trong các bạn Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt, có năm bạn là học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.
Vậy có năm kết quả thuận lợi cho biến cố: “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.
c) Trong các bạn Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt, có năm bạn là học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.
Vậy có năm kết quả thuận lợi cho biến cố: “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.
a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
d) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải
a) Khi chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên thì tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quốc gia của học sinh được chọn ra là: G = {Việt Nam; Ấn Độ; Ai Cập; Brasil; Canada; Tây Ban Nha; Đức; Pháp; Nam Phi}.
b) Trong các học sinh đến từ các nước Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, có hai học sinh đến từ châu Á là: Việt Nam, Ấn Độ.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: Việt Nam, Ấn Độ.
c) Trong các học sinh đến từ các nước Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, có ba học sinh đến từ châu Âu là: Tây Ban Nha, Đức, Pháp.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: Tây Ban Nha, Đức, Pháp.
d) Trong các học sinh đến từ các nước Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, có hai học sinh đến từ châu Mỹ là: Brasil, Canada.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: Brasil, Canada.
e) Trong các học sinh đến từ các nước Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, có hai học sinh đến từ châu Phi là: Ai Cập, Nam Phi.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: Ai Cập, Nam Phi.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều, chi tiết khác:
Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
