Giải Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra
Hoạt động 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c với a, b, c nhập từ bàn phím
Thực hành 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm bậc hai sau:
Lời giải:
a) y = – x2 + 4x – 3;
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:
Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = – x^2 + 4x – 3 vào vùng nhập lệnh.
Ta được hình vẽ sau:
b) y = x2 + 2;
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:
Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 + 2 vào vùng nhập lệnh.
Khi đó ta có hình vẽ:
c) y = x2 + x + 1;
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:
Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = 1/2x^2 + x + 1 vào vùng nhập lệnh.
Khi đó ta có hình vẽ sau:
d) y = x2 – 4x + 4.
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:
Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 – 4x + 4 vào vùng nhập lệnh.
Khi đó ta có hình vẽ sau:
Hoạt động 2. Vẽ parabol với tham số thay đổi bằng thanh trượt
Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Điều chỉnh a, b, c để vẽ được nhiều dạng parabol khác nhau:
Lời giải:
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:
- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
- Nhập công thức hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c tại vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^2 + bx + c.
- Nhập công thức ∆ = b2 – 4ac bằng cách gõ D = b^2 – 4ac.
a) y = x2 – 3x + 2
- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = -3, c = 2 ta được hình vẽ sau:
b) y = x2
- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:
c) y = -x2
- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = -1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:
d) y = 2x2 + 1;
- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 2, b = 0, c = 1 ta được hình vẽ sau:
e) y = >x2 + 4.
- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = , b = 0, c = 4 ta được hình vẽ sau:
Hoạt động 3. Vẽ cổng chào hình parabol
Thực hành 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol.
Lời giải:
- Ta chọn hệ tọa độ để parabol có phương trình y = - ax2 + h.
- Ta có h = 8,1m, d = 10m, suy ra điểm M(5; 0) thuộc parabol.
- Thay tọa độ điểm M vào phương trình parabol ta được: 0 = - a.52 + 8,1 ⇔ a = 0,324.
- Vậy phương trình parabol là y = -0,324x2 + 8,1.
- Dùng Geogebra theo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã hướng dẫn trong Hoạt động 1, ta vẽ được parabol biểu diễn cổng chào như hình sau:
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: