Sách bài tập Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Lời giải:
Đỉnh: S.
Các cạnh bên: SP, SQ, SE, SF.
Các mặt bên: SPQ, SQE, SEF, SPF.
Mặt đáy: PQEF.
Đường cao: SH.
Một trung đoạn: SA.
Bài 10.9 trang 76 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Kẻ bảng sau vào vở và điền vào ô còn trống.
|
Đáy |
Mặt bên |
Số cạnh đáy |
Số cạnh bên |
Số mặt |
Hình chóp tam giác đều |
Tam giác đều |
|
|
|
|
Hình chóp tứ giác đều |
|
Tam giác cân |
|
|
|
Lời giải:
|
Đáy |
Mặt bên |
Số cạnh đáy |
Số cạnh bên |
Số mặt |
Hình chóp tam giác đều |
Tam giác đều |
Tam giác cân |
3 |
3 |
4 |
Hình chóp tứ giác đều |
Hình vuông |
Tam giác cân |
4 |
4 |
5 |
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
b) Độ dài các cạnh bên và các cạnh đáy còn lại của hình chóp.
Lời giải:
a) Các mặt bên của hình chóp: SHK, SHJ, SIJ, SKI.
Mặt đáy của hình chóp: HKIJ.
b) Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân tại đỉnh nên các cạnh bên của hình chóp bằng nhau, do đó SK = SH = SJ = SI = 10 cm.
Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên KI = IJ = HJ = HK = 8 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Lời giải:
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
(cm2).
b) Diện tích mặt đáy là:
Sđ = 62 = 36 (cm2).
Lời giải:
Từ hình vẽ ta thấy hình chóp tứ giác đều được tạo thành cạnh đáy bằng 8 cm, trung đoạn bằng 9 cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
(cm2).
Diện tích mặt đáy là: Sđ = 82 = 64 (cm2).
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:
Stp = Sxq + Sđ = 144 + 64 = 208 (cm2).
Lời giải:
Thể tích của chiếc đèn lồng là:
(cm3).
Lời giải:
Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông và có chu vi bằng 32 cm nên cạnh đáy của hình chóp tứ giác là: 32 : 4 = 8 (cm).
Thể tích của hình chóp là:
(cm3).
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:
Stp = Sđ + Sxq = 36 + 48 = 84 (cm2).
Lời giải:
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh và mặt đáy là hình vuông.
Suy ra SC = SD = 5 cm; BC = CD = 5 cm.
Tam giác SBC cân tại đỉnh S có SI là đường cao, đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của BC, do đó IB = IC = (cm).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có:
SI2 + IC2 = SC2
Suy ra SI2 = SC2 – IC2 = 52 – (2,5)2 = 18,75.
Do đó, SI = cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
(cm2).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: