Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC
152
08/11/2023
Bài 4.5 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a) AMMD=BNNC;
b) AMAD+CNCB=1.
Trả lời

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMMD=AIIC.
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: AIIC=BNNC.
Từ đó, suy ra AMMD=BNNC.
b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMAD=AIAC.
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: CNCB=CICA.
Khi đó AMAD+CNCB=AIAC+CICA=AI+CICA=ACCA=1.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài tập cuối chương 3
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 4