Sách bài tập Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Bài 2.1 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm kí hiệu thích hợp ( ⁝ ⋮̸ ) thay vào các dấu “?”
56 
7; 63 8; 1 975 25; 2 020 20; 2 021 3
Lời giải:
+) Vì 56: 7 = 8 nên 56 
7
+) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 
8
+) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 25
+) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 20
+) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021 3
Bài 2.2 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
Lời giải:
Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.
Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56
Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.
Bài 2.3 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50.
Lời giải:
Nhân 8 với lần lượt các số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …
Do đó các số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội của 8
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Bài 2.4 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
a) 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11;
c) 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10.
Lời giải:
a) Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11
10 ⁝ 11
Suy ra (2 021. 11 + 10) ⁝ 11 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Do đó khẳng định a) là sai.
b) Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8
8 ⁝ 8
Suy ra (97. 32 + 8) ⁝ 8
Do đó khẳng định b) là đúng.
c) Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10
8. 5 = 40 ⁝ 10
Suy ra (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Do đó khẳng định c) là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là b và c.
Lời giải:
a) Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.
b) Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên (1 930 + 100 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5.
Lời giải:
Để (x + 20) chia hết cho 5 mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết của một tổng
nên x phải chia hết cho 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50
Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}
Vậy x ∈ {15; 50}.
Lời giải:
Để (x - 6) chia hết cho 3 mà 6 chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết của một tổng
nên x chia hết cho 3
Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}
Vậy x ∈ {12; 45}.
Lời giải:
Để (x + 32) không chia hết cho 4 mà 32 chia hết cho 4, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50}
Vậy x ∈ {27; 50}.
Bài 2.9 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3?
b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?
Lời giải:
a) Ta có: 22 + 23 + 24 + 25
Vì 3 ⁝ 3 nên 3.(22 + 24) 3 hay (22 + 23 + 24 + 25) 3
Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3
b) Ta có: 420 + 421 + 422 +423
Vì 5 ⁝ 5 nên 5.(420 + 422) 5 hay (420 + 421 + 422 +423) 5
Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5.
Lời giải:
Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. q + 6 (gọi q là thương của phép chia a cho 12)
+) Vì 12 ⋮ 2 nên (12. q) ⋮ 2
6 ⋮ 2
Do đó (12. q + 6) ⋮ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a ⋮ 2
Vậy a chia hết cho 2.
+) Vì 12 ⋮ 4 nên (12. q) ⋮ 4
nhưng 6 ⋮̸ 4
Do đó (12. q + 6) ⋮̸ 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a ⋮̸ 4
Vậy a không chia hết cho 4.
Lời giải:
+) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48
+) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75
Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75.
Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75
Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: