Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Bài 1.29 trang 15 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:
a) 21 + 369 + 79; b) 154 + 87 + 246.
Lời giải:
a) 21 + 369 + 79 = (21 + 79) + 369 = 100 + 369 = 469
b) 154 + 87 + 246 = (154 + 246) + 87 = 400 + 87 = 487
Lời giải:
a) 1 597 + 65 = 1 597 + (3 + 62) = 1 597 + 3 + 62 = (1 597 + 3) + 62 = 1 600 + 62
= 1 662
b) 86 + 269 = 86 + (14 + 255) = 86 + 14 + 255 = (86 + 14) + 255 = 100 + 255 = 355
Lời giải:
a) 197 + 2 135 = (197 + 3) + (2 135 – 3) = 200 + 2 132 = 2 332.
b) 1 989 + 74 = (1 989 + 11) + (74 – 11) = 2 000 + 63 = 2 063.
Lời giải:
a) 876 – 197 = (876 + 3) – (197 + 3) = 879 – 200 = 679.
b) 1 997 – 354 = (1 997 – 54) – (354 – 54) = 1 943 – 300 = 1 643.
Bài 1.33 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết:
Lời giải:
a) x + 257 = 981
x = 981 – 257
x = 724
Vậy x = 724.
b) x – 546 = 35
x = 35 + 546
x = 581
Vậy x = 581.
c) 721 – x = 615
x = 721 - 615
x = 106
Vậy x = 106.
Bài 1.34 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính tổng:
a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223;
b) S = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + … + 2. 20
Lời giải:
a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223
= 215 + (217 + 223) + (219 + 221)
= 215 + 440 + 440
= 215 + (440 + 440)
= 215 + 880
= 1 095
b) S = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + … + 2. 20
= 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + 2. 16 + 2. 18 + 2. 20
= 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40
= (20 + 40) + (24 + 36) + (28 + 32)
= 60 + 60 + 60
= 120 + 60
= 180
a) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2 648;
b) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 5 649.
Lời giải:
a) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2 648;a
a) Tổng các chữ số hàng đơn vị là: 1 + 2 + 3 + 4 + 9 = (1 + 2 + 3 + 4) + 9 = 10 + 9 = 19 nên chữ số tận cùng của tổng trên phải là 9, do đó tổng không thể là 2 648.
(Đây là phương pháp kiểm tra chữ số cuối cùng)
b) Ta thấy: các số hạng trên có ba chữ số nên nhỏ hơn 1 000
Do đó tổng 5 số hạng trên nhỏ hơn 5 000, mà 5 649 > 5 000 nên tổng không thể bằng
5 649.
(Áp dụng phương pháp ước lượng kết quả)
Lời giải:
a) Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe buýt nào) thì tổng thời gian cô công nhân để đi từ nhà đến trường không quá:
10 + 2 + 25 + 15 + 5 = 57 (phút)
b) Muốn có mặt ở trường trước 5h30, cô phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc:
5 giờ 30 phút – 57 phút = 4 giờ 90 phút – 57 phút = 4 giờ 33 phút.
Vậy tổng thời gian cô công nhân để đi từ nhà đến trường không quá 57 phút và muốn có mặt ở trường trước 5h30, cô phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc 4 giờ 33 phút.
Lời giải:
a) Gọi các dấu ? bằng các chữ số a, b, c sao cho
Từ giả thiết ta có:
5 + c có chữ số hàng đơn vị là 4. Do
, do đó c + 5 = 14 và c = 9.
Giả thiết đã trở thành:
Từ đó suy ra:
Do đó a + 5 có chữ số tận cùng là 9 nên a = 4.
Khi đó:
Do đó b = 6.
Phép cộng đã cho là: 845 + 659 = 1 504.
b) Gọi các dấu ? bằng các chữ số a, b, c, d sao cho
Từ giả thiết ta có:
c + 3 có chữ số hàng đơn vị là 2. Do
, do đó c + 3 = 12 và
c = 9. Giả thiết trở thành:
.
Do đó a là chữ số hàng đơn vị của tổng 8 + 8 + 1 = 17 (vì 9 + 3 bằng 12 viết 2 nhớ 1 khi thực hiện phép cộng), tức là a = 7 và ta được:
. Từ đó suy ra 1 + b + d = 6 (vì 8 + 8 bằng 16 viết 6 nhớ 1) hay b + d = 5.
Vì b, d đều là các chữ số hàng trăm
nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp:
+) b = 1; d = 4, phép tính đã cho là: 672 – 189 = 483;
+) b = 2; d = 3, phép tính đã cho là: 672 – 289 = 383;
+) b = 3; d = 2, phép tính đã cho là: 672 – 389 = 283;
+) b = 4; d = 1, phép tính đã cho là: 672 – 489 = 183.
Vậy phép trừ đã cho là: 672 – 189 = 483; 672 – 289 = 383; 672 – 389 = 283;
672 – 489 = 183.
Hãy khôi phục lại bảng đã cho.
Lời giải:
Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.
Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:
Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4
35 + x + 37 = b + x + 34
b + 34 = 35 + 37
b = (35 + 37) – 34 = 38.
Ta lại có: 35 + x + 37 = 33 + b + 37
35 + x = 33 + 38 (do b = 38)
x = (33 + 38) – 35
x = 36.
+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40
+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d
36 + 37 = 34 + d (do x = 36)
d = (36 + 37) – 34
d = 39.
+) 35 + x + 37 = a + x + c
35 + 37 = a + c
35 + 37 = 40 + c (do a = 40)
c = (35 + 37) – 40
c = 32.
Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là:
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên