Công thức tính hiệu điện thế

1. Phương pháp giải

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của M và N và độ lớn của q.

Công thức

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là hiệu điện thế giữa V_M­ và V_N. 

U_MN = V_M - V_N .
 

- Trong đó: 

+ U_MN Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường (V)

+ V_M : Điện thế tại điểm M trong điện trường (V)

+ V_N : Điện thế tại điểm N trong điện trường (V)

+ A_MN: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N (J)

+ q: Điện tích điểm (C)

Mở rộng

- Từ công thức tính hiệu điện thế, ta có thể tính công của lực điện và độ lớn điện tích di chuyển trong điện trường:

- Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường 

- Trong đó:

+ U_MN Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường (V)

+ A_MN: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N (J)

+ q: Điện tích điểm (C)

+ E: Cường độ điện trường

+ d: Khoảng cách giữa hai điểm M, N dọc theo chiều điện trường

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:   Ở sát mặt Trái Đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn vào khoảng . Hiệu điện thế giữa một điểm ở độ cao 5m so với mặt đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: U = E.d = 150.5 = 750W 

Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U_MN = 50V  Công mà lực điện tác dụng lên một electron khi nó chuyển động từ điểm M đến điểm N là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức:   

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điện tích q = 10^-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là E = 300 V/m, E→ // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.

Lời giải:

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên các cạnh của tam giác:

A_AB = q.E.AB.cos120° = -10^-8.300.0,1/2 = -1,5.10^-7 J

A_BC = q.E.BC = 10^-8.300.0,1 = 3.10^-7 J

A_CA = q.E.AC.cos60° = 10^-8.300.0,1/2 = 1,5.10^-7 J.

Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng?

Lời giải:

A_MN = e.U_MN = -1,6.10^-19.100

Bài 3: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 3000 V/m thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu cường độ điện trường là 4000 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là?

Lời giải:

Ta có: A_MN1 = qE₁d; A_MN2 = qE₂d

Bài 4: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là?

Lời giải:

Xét trên một đường sức: U₁ = Ed₁; U₂ = Ed₂

Bài 5: Có hai điện tích điểm q₁ = 10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 đặt cách nhau r = 12cm. Tính điện thế của điện trường gây ra bởi hai điện tích trên tại điểm có cường độ điện trường bằng không.

Lời giải:

Ta có: 

Để cường độ điện trường bằng không thì điểm M nằm giữa 2 điện tích điểm và thoã mãn điều kiện

Mặt khác 

Khi đó 

Bài 6: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d₁ = 5cm, d₂ = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E₁→, E₂→.

Lời giải:

Chọn bản C làm gốc, V_C = 0.

E₂→ hướng từ bản B sang bản C :

Câu 7: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d₁ = 5cm, d₂ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E₁ = 4.10⁴V/m, E₂ = 5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B , V_C của hai bản B, C.

Lời giải:

- Vì E₁→ hướng từ A đến B, ta có: U_AB = V_A - V_B = E₁.d₁

Gốc điện thế tại bản A : V_A = 0

Suy ra: V_B = V_A - E₁d₁ = 0 - 4.10⁴.5.10^-2 = -200V

- Vì E₂→ hướng từ C đến B, ta có: U_CB = V_C - V_B = E₂.d₂

Suy ra : V_C = V_B + E₂d₂ = -2000 + 5.10⁴.8.10^-2 = 2000V

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 Bài tập về Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện (2024)

70 Bài tập về Điện thế. Hiệu điện thế (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (2024)

70 Bài tập về Các tác dụng của dòng điện xoay chiều - Đo cường độ và hiệu điện thế xoay chiều (2024)

70 Bài tập về Sản xuất điện năng - nhiệt điện và thuỷ điện (có đáp án năm 2023)