Công thức tính diện tích hình bình hành
1. Phương pháp giải
Cho hình bình hành ABCD có các cạnh lần lượt là AB = CD = a; BC = AD = b, đường cao AH = h.
- Chu vi hình bình hành là tổng độ dài các cạnh xung quanh hình bình hành, kí hiệu:
C = 2 . (a + b) (đơn vị độ dài)
- Diện tích hình bình hành: S = a . h (đơn vị diện tích)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho một mảnh giấy hình bình hành như hình vẽ:
a) Tính chu vi mảnh giấy?
b) Tính diện tích mảnh giấy?
Hướng dẫn giải:
a) Chu vi của mảnh giấy hình bình hành là:
2 . (15 + 7) = 44 (cm).
b) Diện tích của mảnh giấy hình bình hành là:
15 . 5 = 75 (cm2).
Vậy chu vi của mảnh giấy là 44cm và diện tích của mảnh giấy là 75cm2.
Ví dụ 2. Tính diện tích của một hình bình hành có độ dài đáy là 18 cm, chiều cao bằng độ dài đáy.
Hướng dẫn giải:
Chiều cao hình bình hành là:
18 . = 10 (cm).
Diện tích hình bình hành là:
10 . 18 =180 (cm2).
Vậy diện tích hình bình hành là 180 cm2.
Ví dụ 3. Chu vi hình bình hành bằng 48 cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết độ dài cạnh dài hơn độ dài cạnh ngắn 4 cm.
Hướng dẫn giải:
Nửa chu vi hình bình hành là:
48 : 2 = 24 (cm).
Độ dài cạnh dài của hình bình hành là:
(24 + 4) : 2 = 14 (cm).
Độ dài cạnh ngắn của hình bình hành là:
14 – 4 = 10 (cm).
3. Bài tập vận dụng
Câu 1.
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
Câu 2.
Đúng ghi Đ, sai ghi
Trong hình bình hành ABCD:
A. AB song song với CD …….
B. AB vuông góc với CD …….
C. AB = DC và AD = BC …….
D. AB = BC = CD = DAD…….
Câu 3.
Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành :
Câu 4.
Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành :
Câu 5
Trong hình vẽ dưới đây, biết GD = DC = CE.
Chỉ ra các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Chỉ ra hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD
Câu 6
Viết tiếp vào ô trống:
Câu 7
Viết tiếp vào ô trống:
Câu 8.
Tính diện tích của hình bình hành, biết :
a) Độ dài đáy là 5dm, chiều cao là 60cm;
b) Độ dài đáy là 7cm, chiều cao là 3dm;
c) Độ dài đáy là 8dm, chiều cao là 1m;
d) Độ dài đáy là 62dm, chiều cao là 2m.
Câu 9
Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b. Tính chu vi hình bình hành, biết:
a) a = 35cm; b = 12cm
b) a = 26dm; b = 4dm
c) a = 1km 200m; b = 750m
d) a = 12dm; b = 2m
Câu 10
Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 500m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao.
Tính diện tích của khu rừng đó.
Câu 11
Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 100m, chiều cao là 50m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?
Câu 12
Đúng ghi Đ, sai ghi S.
Diện tích của một hình bình hành là 600m2. Hình bình hành có :
a) Độ dài đáy là 300m, chiều cao là 300m ……..
b) Độ dài đáy là 10m, chiều cao là 60m ……..
c) Độ dài đáy là 60m, chiều cao là 60m ……..
d) Độ dài đáy là 20m, chiều cao là 30m ……..
Bài 13. So sánh chu vi và diện tích hai hình sau
Bài 14. Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH bằng 3/5 cạnh đáy. Tính diện tích của hình bình hành đó.
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 1
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và hình thứ tư từ trên xuống có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên các hình đó là hình bình hành.
Câu 2
A. AB song song với CD: Đ
B. AB vuông góc với CD: S
C. AB = DC và AD = BC: Đ
D. AB = BC = CD = DAD: S
Câu 3, 4: học sinh tự vẽ .
Câu 5
a) Các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
Hình bình hành ABDG; Hình bình hành ABEC; Hình tam giác AGC; Hình tam giác BDE.
b) Hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD là: Hình tứ giác ABEG.
Câu 6
Các số đo diện tích viết vào ô trống lần lượt là : 63cm2; 108cm2; 180cm2; 378cm2.
Câu 7
Câu 8
Tính diện tích của hình bình hành, biết :
a) Độ dài đáy là 5dm, chiều cao là 60cm;
Đổi 5dm = 50cm
Diện tích hình bình hành là: 50 x 60 = 3000 (cm2)
b) Độ dài đáy là 7cm, chiều cao là 3dm;
3dm = 30 cm
Diện tích hình bình hành là: 7 x 30 = 210 (cm2)
c) Độ dài đáy là 8dm, chiều cao là 1m;
1m = 10dm
Diện tích hình bình hành là: 8 x 10 = 80 (dm2)
d) Độ dài đáy là 62dm, chiều cao là 2m.
2m = 20dm
Diện tích hình bình hành là: 62 x 2 = 124 (dm2)
Câu 9
a) a = 35cm; b = 12cm
Chu vi hình bình hành là: (35 + 12) x 2 = 94 (cm)
b) a = 26dm; b = 4dm
Chu vi hình bình hành là: (26 + 4) x 2 = 60 (dm)
c) a = 1km 200m; b = 750m
1km 200m = 1200 m
Chu vi hình bình hành là: (1200 + 750) x 2 = 3900 (m)
d) a = 12dm; b = 2m
2m = 20dm
Chu vi hình bình hành là: (20 + 12) x 2 = 64 (dm)
Câu 10.
HD: Độ dài đáy của hình bình hành là:
500 x 2 = 1000 (m)
Diện tích khu rừng là:
1000 x 500 = 500000 (m2)
Câu 11
HD: Diện tích thửa ruộng là:
100 x 50 = 5000 (m2)
SỐ thóc thu hoạch được là:
50 x (5000 : 100) = 2500 (kg)
2500kg = 25 tạ
Câu 12
a) Độ dài đáy là 300m, chiều cao là 300m: S
b) Độ dài đáy là 10m, chiều cao là 60m: Đ
c) Độ dài đáy là 60m, chiều cao là 60m: S
d) Độ dài đáy là 20m, chiều cao là 30m: Đ
Bài 13: Giải:
Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng:
(5 + 3) x 2 = 16 (cm)
Chu vi hình bình hành MNPQ bằng:
(5 + 4) x 2 = 18 (cm)
Ta có: 16cm < 18cm
Vậy chu vi của hình chữ nhật ABCD bé hơn chu vi của hình bình hành MNPQ.
Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:
5 x 3 = 15 (cm2)
Diện tích hình bình hành MNPQ bằng:
5 x 3 = 15 (cm2)
Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng diện tích hình bình hành MNPQ.
Bài 14:
Giải:
Chiều cao của hình bình hành ABCD bằng:
15 x 3/5 = 9 (cm)
Diện tích hình bình hành ABCD bằng:
15 x 9 = 135 (cm2)
Đáp số: 135cm2.
Xem thêm các dạng bài tập khác:
50 Bài tập về Hình bình hành. Diện tích hình bình hành (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập về hình chữ nhật. hình thoi. hình bình hành. hình thang cân (có đáp án năm 2024)
20 bài tập về Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân (2024)
50 bài tập về hình bình hành (có đáp án 2023)
60 Bài tập về hình tam giác, hình tứ giác. Hình chữ nhật, hình vuông (có đáp án năm 2024)
