Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân
Kiến thức cần nhớ
1. Hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật có:
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900C.
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ 1. Lấy ví dụ về các hình có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn.
Lời giải
Mặt bàn, Mặt bảng, cửa ra vào, cửa sổ, …
2. Hình thoi
Trong hình thoi :
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Ví dụ 2. Vẽ hình thoi cạnh 4cm.
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.
Bước 2. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm (điểm C khác điểm A).
Bước 3. Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 4cm.
Bước 4. Nối D với A ta được hình thoi ABCD.
3. Hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các cặp cạnh đối song song.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Ví dụ 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo không?
Lời giải
+) Nếu sử dụng compa:
- Đầu tiên mở một khoảng compa trùng với đoạn IA. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn IC thấy trùng nhau.
- Tương tự mở compa một khoảng trùng với IB. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn ID thấy trùng nhau.
Vậy điểm I chính là trung điểm của hai đường chéo.
+) Nếu sử dụng thước thẳng:
Ta sẽ đo độ dài của từng đoạn một, thì thấy IA = IC, IB = IB.
Vậy I chính là trung điểm của hai đường chéo.
4. Hình thang cân
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai cạnh đáy song song với nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ví dụ 4. Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó.
Lời giải
Đầu tiên lấy eke kiểm tra hai cạnh đáy có song song với nhau không.
Tiếp theo lấy thước thẳng đo độ dài hai đường chéo nếu bằng nhau thì là hình thang cân.
Từ kết quả đo, ta thấy các hình trên hình thang cân là HKIJ.
Bài tập (có đáp án)
1. Bài tập vận dụng
Bài 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.
Lời giải:
Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.
Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.
Bài 2: Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.
Lời giải:
Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho
BC = 4 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.
Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.
Bài 3: Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.
Lời giải:
Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 6 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho
BC = 3 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
Bài 4: Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:
Lời giải:
+) Các hình thang cân: ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC
+) Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDFA.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?
Lời giải:
Sử dụng thước thẳng đo đoạn thẳng hoặc compa ta nhận thấy ID = IB; IC = IA
Do đó I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Bài 6: Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.
Lời giải:
+) Cắt tờ giấy hình thoi thành 4 mảnh được minh họa:
+) Sau đó ghép lại để được hình chữ nhật như sau:
Bài 7: “Bàn làm việc đa năng”. Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây.
Lời giải:
Cắt 6 hình thang giống hết nhau rồi ghép lại như hình vẽ:
2. Bài tập tự luyện có hướng dẫn
Xem thêm các dạng bài tập Toán khác :
50 Bài tập về chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về hình tam giác đều. hình vuông. hình lục giác đều (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập về bài ôn tập chương 3 (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về phép chia hết. ước và bội của một số nguyên (có đáp án năm 2024)
