Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Trụ
1. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
S toàn phần = 2 x π x r2 + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)
Trong đó:
+ r: bán kính hình trụ
+ 2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ
+ 2 x π x r2: diện tích của hai đáy
Mở rộng:
Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Trụ
Sxung quanh = 2 x π x r x h
Trong đó:
+ r: bán kính hình trụ
+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~ 94,25 cm2
Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2
Ví dụ 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2 x π x r x h
Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = 2 x π x r2 + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)
Lời giải:
Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm. Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2
Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.
3. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564π cm2. Tính chiều cao của hình trụ:
A. 27cm
B. 27,25cm
C. 25cm
D. 25,27cm
Lời giải:
Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì:
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
Lời giải:
Câu 3: Hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy π ≃ 3,14
A. 110π (cm2)
B. 128π (cm2)
C. 96π (cm2)
D. 112π (cm2)
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hộp sữa:
Câu 4: Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 628cm2. Tính thể tích hình trụ.
A. 1000π
B. 100π
C. 500π
D.Đáp án khác
Lời giải:
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R = 2cm và diện tích xunh quanh là Sxq = 100π . Tính diện tích toàn phần của hình trụ?
A. 140π
B. 104π
C. 120π
D. 108π
Lời giải:
Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 4π và chiều cao h =2.
A. 12π
B. 4π
C. 8π
D. 16π
Lời giải:
Câu 7: Cho một hình trụ có diện tích xung quanh bằng diện tích hai đáy. Khi đó:
A. r = 2h
B. h = 2r
C. h = 4r
D. r = h
Lời giải:
Vì diện tích xung quanh bằng diện tích hai đáy nên:
Câu 8: Nếu tăng bán kính đáy của hình trụ lên 4 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích mới của hình trụ”
A. Gấp 4 lần
B. Gấp 8 lần
C. Gấp 12 lần
D. Gấp 16 lần
Lời giải:
Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm và diện tích toàn phần 672π cm2. Tính chiều cao của hình trụ
A. 16cm
B. 18cm
C. 8cm
D. 20cm
Lời giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán hay khác:
50 Bài tập Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập Ôn tập chương 4: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu (có đáp án năm 2024)
300 Bài tập Toán 8 chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều (có đáp án năm 2024)
