Xét tính bị chặn của dãy số (u­_n) với  $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$.

Ta có:  $u_n=\frac{2n+1}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}$

+) Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1, suy ra n + 2 ≥ 3

 $\Rightarrow u_n=2-\frac{3}{n+2}\ge 1$

+) Vì n ∈ ℕ^* nên n > 0 suy ra  $\frac{3}{n+2}>0$ 

 $\Rightarrow -\frac{3}{n+2}<0$

 $\Rightarrow 2-\frac{3}{n+2}<2$

Do đó ta có:  $1\le u_n<2$ hay dãy số (u_n) bị chặn.