Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n), biết:

b)  $\left\{\begin{array}{l}{u}_7+u_{15}=60\\ u_4^2+u_{12}^2=1170\end{array}\right.$.

b)  $\left\{\begin{array}{l}{u}_7+u_{15}=60\\ u_4^2+u_{12}^2=1170\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1+6d+u_1+14d=60\\ {\left(u_1+3d\right)}^2+{\left(u_1+11d\right)}^2=1170\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2u_1+20d=60\\ {\left(u_1+3d\right)}^2+{\left(u_1+11d\right)}^2=1170\end{array}\right.$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+30\\ {\left(u_1+3d\right)}^2+{\left(u_1+11d\right)}^2=1170\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+30\\ {\left(-10d+30+3d\right)}^2+{\left(-10d+30+11d\right)}^2=1170\end{array}\right.$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+60\\ {\left(-7d+30\right)}^2+{\left(d+30\right)}^2=1170\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+60\\ 49d^2-420d+900+d^2+60d+900=1170\end{array}\right.$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+60\\ 50d^2-360d+630=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-10d+60\\ \left[\begin{array}{l}d=3\\ d=\frac{21}{5}\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{u}_1=30\\ d=3\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{u}_1=18\\ d=\frac{21}{5}\end{array}\right.\end{array}\right.$.

Vậy cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 30 và công sai d = 3 hoặc số hạng đầu u₁ = 18 và công sai d =  $\frac{21}{5}$.