Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = sinx trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right),\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\);

Xét hàm số y = sinx:

Do \[\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right) = \left( { - \frac{\pi }{2} - 4\pi ;\frac{\pi }{2} - 4\pi } \right)\] nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\).

Do \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right) = \left( {\frac{\pi }{2} + 10\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + 10\pi } \right)\) nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\).