Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.

a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x1), f(x2), ..., f(xn), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(xn)). Tìm limf(xn).

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (xn), xn → 1 ta luôn có f(xn) → 2.

Trả lời

a) Ta có bảng giá trị sau:

x

x1 = 2

x2=32

x3=43

x4=54

...

xn=n+1n

...

f(x)

f(x1) = 4

f(x2) = 3

fx3=83

fx4=52

...

fxn=2n+1n

...

Ta có: limf(xn) = lim2n+1n=2.

b) Lấy dãy (xn) bất kí thỏa mãn xn → 1 ta có:

f(xn) = 2xn

 limfxn=lim2xn=2limxn= 2.1=2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả