Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

390 16/05/2023

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.

a) Xét dãy số (x_n), với x_n = 1+ $\frac{1}{n}$ . Hoàn thành bảng giá trị f(x_n) tướng ứng.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x₁), f(x₂), ..., f(x_n), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(x_n)). Tìm limf(x_n).

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (x_n), x_n → 1 ta luôn có f(x_n) → 2.

Trả lời

a) Ta có bảng giá trị sau:

x	x₁ = 2	$x_{2} = \frac{3}{2}$	$x_{3} = \frac{4}{3}$	$x_{4} = \frac{5}{4}$	...	$x_{n} = \frac{n + 1}{n}$	...
f(x)	f(x₁) = 4	f(x₂) = 3	$f (x_{3}) = \frac{8}{3}$	$f (x_{4}) = \frac{5}{2}$	...	$f (x_{n}) = \frac{2 (n + 1)}{n}$	...

Ta có: limf(x_n) = lim $\frac{2 (n + 1)}{n}$ =2.

b) Lấy dãy (x_n) bất kí thỏa mãn x_n → 1 ta có:

f(x_n) = 2x_n

⇒ $\lim f (x_{n}) = \lim 2 x_{n} = 2 \lim x_{n}$ = 2.1=2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Giới hạn của hàm số

Câu hỏi cùng chủ đề

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty

Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 1. Chi phí (đơn vị. nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số. C(x) = 50 000 + 105x. a) Tính chi phí trung bình C¯(x)để sản xuất một sản phẩm. b) Tính limx→+∞C¯xvà cho biết ý nghĩa của kết quả.

Giới hạn của hàm số

1.1k 11 tháng trước

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên

Bài 5 trang 72 Toán 11 Tập 1. Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t) = 50t/(t+4) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính lim(t-> dương vô cùng) N(t)và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Giới hạn của hàm số

200 11 tháng trước

Tính các giới hạn sau: a) lim(x-> dương vô cùng) (9x+1)/(3x-4)

Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→+∞9x+13x−4; b) limx→−∞7x−112x+3; c) limx→+∞x2+1x; d) limx→−∞x2+1x; e) limx→61x−6; f) limx→7+1x−7.

Giới hạn của hàm số

1k 11 tháng trước

Tính các giới hạn sau a)lim(x->2) (x2-4x+3); b)lim(x->3) (x^2-5x+6)/x-3)

Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→2(x2-4x+3); b) limx→3x2−5x+6x−3; c) limx→1x−1x−1.

Giới hạn của hàm số

1k 11 tháng trước

Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5

Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1. Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn lim(x->2) f(x) hay không? Giải thích.

Giới hạn của hàm số

649 11 tháng trước

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau a)lim(x->-3) x^2 ; b) lim(x->5) (x^2-25)/(x-5)

Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1. Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau. a) limx→−3x2; b) limx→5x2−25x−5.

Giới hạn của hàm số

1k 11 tháng trước

Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Giới hạn của hàm số

232 11 tháng trước

Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết

Hoạt động 6 trang 71 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết. a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới đâu.

Giới hạn của hàm số

196 11 tháng trước

Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Luyện tập 5 trang 71 Toán 11 Tập 1. Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Giới hạn của hàm số

112 11 tháng trước

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) (x khác 1) có đồ thị như Hình 8

Hoạt động 5 trang 70 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số f(x) = 1x−1x≠1có đồ thị như Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết. a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì f(x) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì f(x) dần tới đâu.

Giới hạn của hàm số

325 11 tháng trước

Xem tất cả

Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên

Tính các giới hạn sau: a) lim(x-> dương vô cùng) (9x+1)/(3x-4)

Tính các giới hạn sau a)lim(x->2) (x2-4x+3); b)lim(x->3) (x^2-5x+6)/x-3)

Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau a)lim(x->-3) x^2 ; b) lim(x->5) (x^2-25)/(x-5)

Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết

Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) (x khác 1) có đồ thị như Hình 8

Danh mục