Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.
480
16/05/2023
Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.
a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.
Các giá trị tương ứng của hàm số f(x1), f(x2), ..., f(xn), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(xn)). Tìm limf(xn).
b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (xn), xn → 1 ta luôn có f(xn) → 2.
Trả lời
a) Ta có bảng giá trị sau:
x
|
x1 = 2
|
|
|
|
...
|
|
...
|
f(x)
|
f(x1) = 4
|
f(x2) = 3
|
|
|
...
|
|
...
|
Ta có: limf(xn) = lim=2.
b) Lấy dãy (xn) bất kí thỏa mãn xn → 1 ta có:
f(xn) = 2xn
⇒ = 2.1=2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3