Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

503 16/05/2023

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.

a) Xét dãy số (x_n), với x_n = 1+ $\frac{1}{n}$ . Hoàn thành bảng giá trị f(x_n) tướng ứng.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x₁), f(x₂), ..., f(x_n), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(x_n)). Tìm limf(x_n).

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (x_n), x_n → 1 ta luôn có f(x_n) → 2.

Trả lời

a) Ta có bảng giá trị sau:

x	x₁ = 2	$x_{2} = \frac{3}{2}$	$x_{3} = \frac{4}{3}$	$x_{4} = \frac{5}{4}$	...	$x_{n} = \frac{n + 1}{n}$	...
f(x)	f(x₁) = 4	f(x₂) = 3	$f (x_{3}) = \frac{8}{3}$	$f (x_{4}) = \frac{5}{2}$	...	$f (x_{n}) = \frac{2 (n + 1)}{n}$	...

Ta có: limf(x_n) = lim $\frac{2 (n + 1)}{n}$ =2.

b) Lấy dãy (x_n) bất kí thỏa mãn x_n → 1 ta có:

f(x_n) = 2x_n

⇒ $\lim f (x_{n}) = \lim 2 x_{n} = 2 \lim x_{n}$ = 2.1=2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Giới hạn của hàm số

Câu hỏi cùng chủ đề

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty

Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 1. Chi phí (đơn vị. nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số. C(x) = 50 000 + 105x. a) Tính chi phí trung bình C¯(x)để sản xuất một sản phẩm. b) Tính limx→+∞C¯xvà cho biết ý nghĩa của kết quả.

Giới hạn của hàm số

1.2k 1 năm trước

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên

Bài 5 trang 72 Toán 11 Tập 1. Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t) = 50t/(t+4) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính lim(t-> dương vô cùng) N(t)và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Giới hạn của hàm số

301 1 năm trước

Tính các giới hạn sau: a) lim(x-> dương vô cùng) (9x+1)/(3x-4)

Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→+∞9x+13x−4; b) limx→−∞7x−112x+3; c) limx→+∞x2+1x; d) limx→−∞x2+1x; e) limx→61x−6; f) limx→7+1x−7.

Giới hạn của hàm số

1.2k 1 năm trước

Tính các giới hạn sau a)lim(x->2) (x2-4x+3); b)lim(x->3) (x^2-5x+6)/x-3)

Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→2(x2-4x+3); b) limx→3x2−5x+6x−3; c) limx→1x−1x−1.

Giới hạn của hàm số

1.2k 1 năm trước

Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5

Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1. Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn lim(x->2) f(x) hay không? Giải thích.

Giới hạn của hàm số

751 1 năm trước

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau a)lim(x->-3) x^2 ; b) lim(x->5) (x^2-25)/(x-5)

Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1. Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau. a) limx→−3x2; b) limx→5x2−25x−5.

Giới hạn của hàm số

1.1k 1 năm trước

Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Giới hạn của hàm số

310 1 năm trước

Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết

Hoạt động 6 trang 71 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết. a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới đâu.

Giới hạn của hàm số

255 1 năm trước

Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Luyện tập 5 trang 71 Toán 11 Tập 1. Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Giới hạn của hàm số

165 1 năm trước

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) (x khác 1) có đồ thị như Hình 8

Hoạt động 5 trang 70 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số f(x) = 1x−1x≠1có đồ thị như Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết. a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì f(x) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì f(x) dần tới đâu.

Giới hạn của hàm số

398 1 năm trước

Xem tất cả

Xét hàm số f(x) = 2x a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1/n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên

Tính các giới hạn sau: a) lim(x-> dương vô cùng) (9x+1)/(3x-4)

Tính các giới hạn sau a)lim(x->2) (x2-4x+3); b)lim(x->3) (x^2-5x+6)/x-3)

Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn lim(x-> 2-) f(x) = 3và lim(x-> 2+) f(x) = 5

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau a)lim(x->-3) x^2 ; b) lim(x->5) (x^2-25)/(x-5)

Tính lim(x-> âm vô cùng) x^4

Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết

Tính lim(x->-2-) 1/(x+2)

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) (x khác 1) có đồ thị như Hình 8

Danh mục