Xét hai mệnh đề: P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q.

b) Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.

Trả lời

a) P$\Rightarrow$Q: “Nếu hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”

b) Ta có hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. Do đó mệnh đề P $\Rightarrow$Q là một mệnh đề đúng nên là định lí.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì điều kiện cần là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau thì điều kiện đủ là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau”.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn