Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1) Với mọi số tự nhiên x, căn x  là số vô tỉ;

Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(1) Với mọi số tự nhiên x, $\sqrt{x}$ là số vô tỉ;

(2) Bình phương mọi số thực đều không âm;

(3) Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0;

(4) Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0.

Trả lời

(1) là mệnh đề sai vì tồn tại x = 4 có $\sqrt{4}=2$ mà 2 không là số vô tỉ.

(2) là mệnh đề đúng vì với $\forall x\in ℝ$ thì x² ≥ 0

(3) là mệnh đề đúng vì tồn tại số 0 là số nguyên thỏa mãn 0 + 0 = 0.

(4) là mệnh đề sai vì ta có 2n – 1 = 0 $\iff n=\frac{1}{2}$ mà $\frac{1}{2}$ không phải là số tự nhiên.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn