Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”

345 12/06/2023

Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”

Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q và xét tính đúng sai của nó;

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P $\Rightarrow$ Q.

Trả lời

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

Đây là mệnh đề đúng vì theo tính chất hình bình hành thì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà mệnh đề P $\Rightarrow$ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai nên đây là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P $\Rightarrow$ Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Mệnh đề (CTST)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) Tồn tại x thuộc N, x+3=0

Bài 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1. Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. a) ∃x∈ℕ,x+3=0; b) ∀x∈ℝ,x2+1≥2x; c) ∀a∈ℝ,a2=a.

Mệnh đề (CTST)

179 10 tháng trước

Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1. Cho các mệnh đề sau. P. “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”; Q. “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”; R. “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”. a) Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên; b) Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.

Mệnh đề (CTST)

1.5k 10 tháng trước

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại các định lí sau: a) Một phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;

Bài 5 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại các định lí sau. a) Một phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương; b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.

Mệnh đề (CTST)

210 10 tháng trước

Cho các định lí P: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

Bài 4 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1. Cho các định lí P. “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” Q. “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ∈ℝ). a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí; b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”. c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?

Mệnh đề (CTST)

1.2k 10 tháng trước

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3; b) π < 3,15; c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương; d) Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân.

Mệnh đề (CTST)

778 10 tháng trước

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 > 5

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 > 5; b) 1 – 2x = 0; c) x – y = 2; d) 1 - 2 < 0.

Mệnh đề (CTST)

147 10 tháng trước

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1. Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. a) ∀x∈ℝ,x2>0; b) ∃x∈ℝ,x2=5x−4; c) ∃x∈ℤ,2x+1=0.

Mệnh đề (CTST)

590 10 tháng trước

Sử dụng kí hiệu moi, tồn tại để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1. Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau. a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0; b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.

Mệnh đề (CTST)

189 10 tháng trước

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1) Với mọi số tự nhiên x, căn x là số vô tỉ;

Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. (1) Với mọi số tự nhiên x, x là số vô tỉ; (2) Bình phương mọi số thực đều không âm; (3) Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0; (4) Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0.

Mệnh đề (CTST)

347 10 tháng trước

Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1. Xét hai mệnh đề. P. “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q. “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó. b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q theo hai cách khác nhau.

Mệnh đề (CTST)

903 10 tháng trước

Xem tất cả

Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) Tồn tại x thuộc N, x+3=0

Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại các định lí sau: a) Một phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;

Cho các định lí P: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 > 5

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Sử dụng kí hiệu moi, tồn tại để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1) Với mọi số tự nhiên x, căn x là số vô tỉ;

Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;

Danh mục