Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển sách hóa khác nhau thành 1 hàng ngang trên kệ sách. Tính xác suất các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau.
Số cách xếp 9 quyển sách lên thành 1 hàng là 9!
Suy ra: n(Ω) = 9!
Gọi A là biến cố “các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau”
Ta xếp các sách cùng 1 bộ môn thành 1 nhóm
Với 3 quyển sách Lý ta có: 3! cách xếp
Với 2 quyển sách Toán ta có: 2! cách xếp
Với 4 quyển sách Hóa ta có: 4! cách xếp
Ta hoán vị các nhóm sách cho nhau có 3! cách
Vậy n(A) = 3! . 2! . 3! . 4!
P(A) = \(\frac{{3!.2!.3!.4!}}{{9!}} = \frac{1}{{210}}\).