Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính \(\widehat {BAC}\).

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 120°.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (3; - 1),\overrightarrow {AC} = (4;2)\)

Suy ra \(AB = \sqrt {10} ,AC = \sqrt {20} \)

Ta có \(\cos (\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{10}}{{\sqrt {10} .\sqrt {20} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Do đó \((\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = 45^\circ \)

Vậy ta chọn đáp án B.