Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn
72
10/10/2024
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu;
b) Có ít nhất một quả màu trắng.
Trả lời
a) Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu
Suy ra n(Ω)=C410=210
Gọi biến cố A: “ Bốn quả lấy ra cùng màu”
TH1: Bốn quả lấy ra cùng đen
Có C44=1 cách
TH2: Bốn quả lấy ra cùng trắng
Có C46=15 cách
⇒n(A)=1+15=16
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=16210=8105
b) Gọi biến cố B: “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
Suy ra ¯B: “ Có ít nhất 1 quả màu trắng”
Ta có: n(B)=C44=1
⇒P(B)=n(B)n(Ω)=1210⇒P(¯B)=1−P(B)=1−1210=209210