Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.

A. 480

B. 460

C. 246

D. 260.

Đáp án đúng là: A

Số cách xếp 6  người vào 6 ghế là 6!

Ta tính số cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

Xem AF là một phần tử X, ta có 5! = 120 cách xếp 5 người X; B; C; D; E

Khi hoán vị A; F ta có thêm được một cách xếp

Vậy có 2 . 120 = 240 cách xếp để A và F ngồi cạnh nhau

Do đó, số cách xếp để A và F không ngồi cạnh nhau là:

6! – 240 = 480 cách

Vậy ta chọn đáp án A.