Xác định hàm số bậc hai y = ax^2 − x + c biết đồ thị hàm số đi qua A(1; −2) và B(2; 3).
Xác định hàm số bậc hai y = ax2 − x + c biết đồ thị hàm số đi qua A(1; −2) và B(2; 3).
Lời giải
Vì A thuộc đồ thị hàm số nên −2 = a − 1 + c Û a + c = −1.
Vì B thuộc đồ thị hàm số nên 3 = 4a − 2 + c Û 4a + c = 5.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + c = 1\\4a + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = - 3\end{array} \right.\).
Vậy y = 2x2 − x − 3.