Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất

Luyện tập trang 26 Chuyên đề Vật Lí 11: Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất ở Xích đạo khoảng 6 378 km.

Trả lời

• Vệ tinh địa tĩnh có chu kì quay bằng với chu kì tự quay của Trái Đất, tức là nó có chu kì chuyển động tròn quanh Trái Đất là T = 24 h = 86400 s.

  Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}$

  Mà: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{\sqrt{\frac{GM}{r}}}{r}=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{GM}{{\omega }^2}}\Rightarrow R+h=\sqrt[3]{\frac{GM}{{\omega }^2}}=\sqrt[3]{\frac{GM{T}^2}{4{\pi }^2}}$

  Thay số ta được: $6378000+h=\sqrt[3]{\frac{6,{67.10}^{-11}.5,{97.10}^{24}{.86400}^2}{4{\pi }^2}}\Rightarrow h=3,{6.10}^{7}m$

• Xem thêm các bài giải Chuyên đề Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

  Bài 2: Trường hấp dẫn

  Bài 3: Cường độ trường hấp dẫn

  Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn

  Bài 5: Biến điệu

  Bài 6: Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

  Bài 7: Suy giảm tín hiệu