Mộc Tinh có đường kính khoảng 142 984 km và có khối lượng khoảng 1,8986.10^27 kg

• Bài tập 1 trang 27 Chuyên đề Vật Lí 11: Mộc Tinh có đường kính khoảng 142 984 km và có khối lượng khoảng 1,8986.10²⁷ kg. Xét một hòn đá có khối lượng 200 kg ở rất xa Mộc Tinh. Dưới tác dụng của trường hấp dẫn của Mộc Tinh, hòn đá bắt đầu bị hút và chạm vào bề mặt của Mộc Tinh.

  a) Xác định độ biến thiên thế hấp dẫn giữa vị trí đầu và cuối của hòn đá.

  b) Xác định độ biến thiên thế năng hấp dẫn của hòn đá.

  c) Xác định tốc độ của hòn đá khi chạm vào bề mặt của Mộc Tinh, coi ban đầu hòn đá đứng yên so với Mộc Tinh.

Trả lời

• a) Ban đầu hòn đá ở rất xa Mộc Tinh có thể coi như nó đang ở vô cực. Thế hấp dẫn tại đó bằng 0.

  Độ biến thiên thế hấp dẫn giữa vị trí đầu và cuối của hòn đá:

  $\Delta \Phi =\Phi \text{'}-{\Phi }_{\infty }=-G\frac{M}{r}-0=-G\frac{M}{r}=-6,{67.10}^{-11}.\frac{1,{8986.10}^{27}}{\left(\frac{142984000}{2}\right)}=-1,{8.10}^{9}J/kg$

  b) Độ biến thiên thế năng hấp dẫn của hòn đá:

  $\Delta W_{thd}=m\Delta \Phi =-200.1,{8.10}^9=-3,{6.10}^{11}J$

  c) Tốc độ của hòn đá khi chạm vào bề mặt của Mộc Tinh, coi ban đầu hòn đá đứng yên so với Mộc Tinh.

  $v=\sqrt{2\left|\Delta \Phi \right|}=\sqrt{2.3,{6.10}^{11}}=8,{5.10}^{5}m/s$

• Xem thêm các bài giải Chuyên đề Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

  Bài 2: Trường hấp dẫn

  Bài 3: Cường độ trường hấp dẫn

  Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn

  Bài 5: Biến điệu

  Bài 6: Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

  Bài 7: Suy giảm tín hiệu