Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

Xét đồ thị của hàm số y = m và đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ (hình vẽ).

Từ đồ thị của hai hàm số trên hình vẽ, ta thấy mọi m ∈ ℝ thì hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy số giao điểm của đường thẳng y = m (m ∈ ℝ) và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ là 1.