Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) P(x): “x2 = 2”;

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

a) P(x): “x² = 2”;

b) Q(x): “x² + 1 > 0”;

c) R(n): “n + 2 chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

Trả lời

a) P(x): “x² = 2”: ta có chỉ có $\left\{\begin{array}{l}{\left(\sqrt{2}\right)}^2=2\\ {\left(-\sqrt{2}\right)}^2=2\end{array}\right.$nên với $x=\sqrt{2};x=-\sqrt{2}$ ta được một mệnh đề đúng. Với  $x\ne \sqrt{2};x\ne -\sqrt{2}$ta được một mệnh đề sai.

b) Q(x): “x² + 1 > 0”: ta có x² + 1 > 0 với $\forall x\in ℝ$ nên với mọi số thực x ta được mệnh đề đúng. Không tồn tại giá trị thực của x để mệnh đề Q(x) sai.

c) R(n): “n + 2 chia hết cho 3” (n là số tự nhiên):

Với n = 3k + 1 với k $\in$ℕ ta được mệnh đề đúng.

Thật vậy với n = 3k + 1 ta có n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k+1) ⁝ 3 với k $\in$ℕ.

Với n ≠ 3k + 1 ta được mệnh đề sai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn