1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = căn 2x^2 - 5x + 3m - 2 có tập xác định là ℝ

123 07/01/2024

Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2x2−5x+3m−2có tập xác định là ℝ.

Trả lời

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.

Để tập xác định là ℝ thì 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai có a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.

Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0

Vì a = 2 > 0 là luôn đúng nên chỉ cần ∆ < 0 ⇔ 41 – 24m < 0 ⇔ – 24m < – 41 ⇔ m > 4124.

Vậy với m > 4124 thì hàm số y = 2x2−5x+3m−2 có tập xác định là ℝ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm

Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. b) Xí nghiệp cần sản xuất...

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
150 11 tháng trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 / căn x^2 - 4x + 6m - 1 có tập xác định là ℝ

Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1x2−4x+6m−1có tập xác định là ℝ.

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
116 11 tháng trước

Tìm m để tam thức f(x) = – x^2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ

Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Tìm m để tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
126 11 tháng trước

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 3x^2 – 7x + 4; b) f(x) = 25x^2 + 10x + 1

Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau. a) f(x) = 3x2 – 7x + 4; b) f(x) = 25x2 + 10x + 1; c) f(x) = 3x2 – 2x + 8; d) f(x) = – 2x2 + x + 3; e) f(x) = – 3x2 + 6x – 3; f) f(x) = – 5x2 + 2x – 4.

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
180 11 tháng trước

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0. B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0. C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0. D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
119 11 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai

Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3). B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞). C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3). D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
108 11 tháng trước

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. x^2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞)

Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. x2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞). B. x2 – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2]. C. x2 – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2). D. x2 – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1)∪(2; +∞).

Dấu của tam thức bậc hai (SBT CD)
91 11 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục