Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Đáp án đúng là B
Theo định lí dấu của tam thức bậc hai ta có:
Tam thức bậc hai f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
Tam thức bậc hai f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
Tam thức bậc hai f(x) > 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
Tam thức bậc hai f(x) ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Vậy đáp án đúng là B
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn