Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. x2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞).
B. x2 – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].
C. x2 – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).
D. x2 – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1)∪(2; +∞).
Đáp án đúng là D
Xét biểu thức f(x) x2 – x – 2 là tam thức bậc hai, có a = 1 > 0 và (– 1)2 – 4.1.(– 2) = 9 > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = 2.
Theo định lí về dấu tam thức bậc hai ta có:
f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞);
f(x) < 0 khi x ∈ (–1 ; 2);
f(x) = 0 khi x = – 1 hoặc x = 2.
Do đó A, B, C đúng còn D sai.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn