Với điều kiện nào của x thì phân thức x^2/x^2 + 4x + 5 xác định? A. x khác - 1 và x khác 3 B. x lớn hơn bằng 1 C. x lớn hơn bằng - 2 D. x thuộc R
13
13/09/2024
Với điều kiện nào của x thì phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}}}\] xác định?
A. \[{\rm{x}} \ne - 1\] và \[{\rm{x}} \ne 3\]
B. \[{\rm{x}} \ne 1\]
C. \[{\rm{x}} \ne - 2\]
D. \(x \in \mathbb{R}\)
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}}}\] xác định khi và chỉ khi
\[{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 5 \ne 0\]
\[{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 4 + 1 \ne 0\]
\[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} + 1 \ne 0\]
\[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} \ne - 1\] (luôn đúng vì \[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\])
Vậy phân thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
