Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ta lập được bao nhiêu số có 8 chữ số mà trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?

Trả lời

Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0; 1; 1; 1; 2; 3; 4; 5.

Chọn số cho ô đầu tiên có 7 cách.

Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.

…

Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.

Suy ra có 7.7.6.5.4.3.2.1 = 7.7! cách xếp 8 chữ số 0; 1; 1; 1; 2; 3; 4; 5 vào 8 ô.

Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là  $\frac{7.7!}{3!}=5880$ (số)

Vậy có 5 880 cách chọn.