Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a) 1,(03);

Trả lời

a) 1,(03) = 1 + 0,03 + 0,0003 + ... + 0,00...03 + ...

$=1+\frac{3}{100}+\frac{3}{{100}^2}+\mathrm{....}+\frac{3}{{100}^n}+\mathrm{....}$

$=1+\frac{\frac{3}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1+\frac{1}{33}=\frac{34}{33}$