Tính lim n đến + vô cùng 1+3+5+...+(2n-1)/n^2+2n .
Tính limn→+∞1+3+5+...+(2n−1)n2+2n .
Tính limn→+∞1+3+5+...+(2n−1)n2+2n .
Ta có 1, 3, 5, ..., 2n – 1 là một cấp số cộng gồm n số hạng và có số hạng đầu u1 = 1, công sai d = 2.
Khi đó, 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n(1+2n−1)2=n2 .
Do đó,limn→+∞1+3+5+...+(2n−1)n2+2n =limn→+∞n2n2+2n=limn→+∞11+2n=1 .