Cho dãy số (un) có tính chất | un- n/n+1|<=1/n^2 . Tính lim n đến + vô cùng un .
Cho dãy số (un) có tính chất |un−nn+1|≤1n2 . Tính limn→+∞un .
Ta có |un−nn+1|≤1n2, mà 1n2→0 khi n → +∞ nên limn→+∞(un−nn+1)=0 .
Mặt khác, limn→+∞(un−nn+1)=limn→+∞un−limn→+∞nn+1=limn→+∞un−1 .
Vậy limn→+∞un = 1.