Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau: a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba

Bài 3.30 trang 46 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Trả lời

a)

Giả thiết:

$\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90°$; $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=90°$

Kết luận:

$\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Chứng minh:

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=90°$ (1)

$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=90°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=90°-\widehat{uHv}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ = $90°-\widehat{uHv}$

 Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

b)

Giả thiết: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=180°$;$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=180°$.

Kết luận: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Chứng minh:

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=180°$ suy ra, $\widehat{xOy}=180°-\widehat{uHv}$ (3)

$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=180°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=180°-\widehat{uHv}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ = $180°-\widehat{uHv}$

 Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ôn tập chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác