Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến

Trả lời

Trong $\Delta ABH$  vuông tại H có:

$AB=\sqrt{A{H}^2+B{H}^2}=\sqrt{{12}^2+9^2}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)$

Nhận thấy: $A{B}^2+A{C}^2={15}^2+{20}^2=625={25}^2=B{C}^2$ .

$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $A\Rightarrow BA\perp CA$ .

$\Rightarrow AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left(B;BA\right)$  (định nghĩa).

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn $\left(B;BA\right)$ .