Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. a) Xác xuất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là

Bài 20 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2:

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

a) Xác xuất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Trả lời

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

a) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Do đó ta chọn phương án A.

b) Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.

Tức là B = {SS}.

Vì thế, n(B) = 1.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{4}$ .

Do đó ta chọn phương án B.

c) Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN.

Tức là C = {SS; SN}.

Vì thế, n(C) = 2.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Do đó ta chọn phương án A.

d) Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS.

Tức là D = {SN; NS}.

Vì thế, n(D) = 2.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P\left(D\right)=\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ