Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Trả lời

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là bán kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$ = 5 ± 0,2 nên suy ra 4,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 5,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

2 . 4,8 . 3,141 ≤ 2.$\overline{a}$. π ≤ 2. 5,2 . 3,142

⇔ 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768.

Ta có: p = 31,4 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = |$\overline{p}$ − 31,4|.

Mà 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768

⇔ 30,1536 − 31,4 ≤ $\overline{p}$ − 31,4 ≤ 32,6768 − 31,4

⇔ −1,2464 ≤ $\overline{p}$ − 31,4 ≤ 1,2768

⇒ |$\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.

Vậy suy ra sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |$\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai